Author's photo
Felicia Å.
matematik

Matte

En rektangel har längden 6 cm och omkretsen 16cm . Hur många cm2 är rektangels area behöver hjälp nu! Svaret är 12 men hur räknar man ut det?

3 svar
avatar
Konto raderat
6x2+ Xx2`=16
16-12=4
4/2= 2cm
A= 6cm x 2cm= 12 cm
avatar
Konto raderat
Du kan se bilden för förklaring.
Lycka till
Mustafa
Bilagor:
Answer image
Detta är en uppgift som kräver att tänka i två steg och att lista ut vad vilka dessa steg är. Detta kan vara svårt, så jag går igen hur vi kan tänkta. Frågan gäller hur många cm² rektangelns area är.
En rektangels area ges från dess bas multiplicerat med dess höjd. Uppgiften ger bara rektangelns längd, vilket antingen kan vara samma som dess höjd eller dess bas. Men den saknade sidan vet vi inte.
Så frågan är då om vi kan räkna ut den saknade sidan? Vi får också reda på rektangelns omkrets. Från rektangelns omkrets och dess längd kan vi räkna ut dess saknade sida.
Om vi kallar den saknade sidan för x kan vi ställa upp en formel för omkretsen så här:
6 + 6 + x + x = 16
Detta är en ekvation och den kan vi lösa. Vi börjar med att förenkla den lite:
12 + 2x = 16
Både 12 och 2 är i vägen för att x ska vara ensamt. Det är i allmänhet enklast att få bort en addition än en multiplikation, så vi tar minus 12 på båda sidorna:
12 + 2x − 12 = 16 − 12
Detta förenklar vi nu till:
2x = 4
För att få bort multiplikationen med 2 delar vi med 2 på båda sidorna:
2x/2 = 4/2
Vilket förenklas till
x = 2
Den saknade sidan är alltså 2. Det är nu viktigt att titta tillbaka till vad uppgiften faktiskt frågade om. Den frågade om rektangelns area. Det är inte vad vi precis räknade fram. Vi är alltså inte klara.

Men nu kan vi räkna ut rektangelns area och därmed lösa uppgiften.
En rektangels area är dess bas multiplicerat med dess höjd. Om 6 är rektangelns höjd är dess bas 2 och om 6 är rektangelns bas är dess höjd 2. Vilket spelar ingen roll för oss, för det är samma rektangel, bara om den ligger ner eller står upp. Oavsett kan dess area räknas ut genom att multiplicera ihop dessa:
6 ⋅ 2 = 12
Svar: Rektangelns area är 12 cm²

Uppgiften kan exempelvis redovisas så här:
6 + 6 + x + x = 16
12 + 2x = 16
2x = 4
x = 2
2 ⋅ 6 = 12
Svar: 12 cm²