Jag kommer här förutsätta att enheten för massorna är i kg och för hastigheterna är m/s, samt att indexen avser de två objekten före stöten.

Vi behöver här använda två formler:
Energi: E = m ⋅ v² / 2
Den totala energin för stöten är helt enkelt lika med summan av objekten som kolliderar. För en helt elastisk stöt är den totala energin lika stor före och efter.

Rörelsemängd P = m ⋅ v
Även den totala rörelseenergin för stöten är helt enkelt lika med summan av objekten som kolliderar. Vi behöver ofta här tänka på att hastighet har en riktning, men inte i den här uppgiften eftersom den ena hastigheten är 0.
Även för rörelseenergin bevaras den totala före och efter stöten.

Detta ger oss två ekvationer:
40 000 ⋅ 2² / 2 + 20 000 ⋅ 0² / 2 = 40 000 ⋅ a² / 2 + 20 000 ⋅ b² / 2
40 000 ⋅ 2 + 20 000 ⋅ 0 = 40 000 ⋅ a + 20 000 ⋅ b
där a respektive b är de två föremålens hastighet efter stöten.

Vi löser detta som ett ekvationssystem. Vi börjar med att förenkla.
⎰ 40 000 ⋅ 4 + 20 000 ⋅ 0 = 40 000 ⋅ a² + 20 000 ⋅ b²
⎱ 40 000 ⋅ 2 + 20 000 ⋅ 0 = 40 000 ⋅ a + 20 000 ⋅ b

⎰ 160 000  = 40 000 ⋅ a² + 20 000 ⋅ b²
⎱ 80 000 = 40 000 ⋅ a + 20 000 ⋅ b

⎰ 8  = 2 ⋅ a² + b²
⎱ 4 = 2 ⋅ a + b

Vi löser nu ut en av de okända variablerna, jag väljer b men det spelar egentligen ingen roll vilken i det här fallet. Den andra ekvationen är dock väldigt mycket enklare så den tar vi.
b = 4 − 2a
Nu stoppar vi in detta i den första ekvationen
8  = 2a² + (4 − 2a)²
Vi utvecklar kvadraten (med andra kvadreringsregeln) och förenklar:
8 = 2a² + 16 − 16a + 4a²
8 = 6a² + 16 − 16a
6a² − 16a + 8 = 0
a² − 8a/3 + 4/3 = 0
Nu löser vi detta (med lösningsformeln för andragradsekvationer):
a = 4/3 ± √(16/9 − 4/3)
a = 4/3 ± √(16/9 − 12/9)
a = 4/3 ± √(4/9)
a = 4/3 ± 2/3
a₁ = 4/3 − 2/3 = 2/3
a₂ = 4/3 + 2/3 = 6/3 = 2
Vi bryr oss inte om a₂ = 2 eftersom detta är den ursprungliga hastigheten för första objektet. Vi har alltså a = 2/3. Detta stoppar vi in i en ekvation som även innehåller b för att få fram hastigheten b för det andra objektet.
b = 4 − 2a
4 − 2 ⋅ 2/3 = 4 − 4/3 = 12/3 − 4/3 = 8/3.

Vi har nu våra svar. Första objektet får hastigheten 2/3 m/s och det andra får 8/3 m/s.
Eftersom båda hastigheterna är positiva åker dem åt samma håll som det första föremålets ursprungligen åkte åt. Första objektet saktade alltså in en del under stöten, medan det andra som från början var stilla far iväg med en hastighet som är högre än det första föremålets ursprungliga hastighet. Detta är rimligt eftersom det andra föremålet är betydligt lättare.